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Voisinage

 
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On appelle voisinage l’ensemble de ce qui est proche, rapproché, contigu. La distance mesure de la séparation, de l’écart entre deux lieux est indissociable de la définition d’une distance. Le voisinage atteint son point limite (voisinage immédiat)quand les unités spatiales sont contiguës, attenantes. Un voisinage est toujours exprimé dans une métrique.

On peut recourir à la mesure de relations topologiques pour exprimer les contiguïtés entre objets ou lieux qui sont voisins, soit parce qu’ils ont une frontière commune s’il s’agit de mailles ou de zones, soit parce qu’ils sont reliés par une ligne s’ils correspondent à des noeuds dans un réseau. Dans chacun des cas, la contiguïté est définie de manière binaire(pour une paire de lieux donnés, elle est notée 0 si les objets ou les lieux ne sont pas contigus, 1 s’ils le sont).L’information sur les contiguïtés peut être consignée dans une matrice de contiguïté où résumée par un graphe de contiguïté. Ces mesures n’ont que l’apparence de la simplicité en particulier quand les contiguïtés sont mesurées par rapport à un maillage. Il faut dans ce cas définir ce qui est appelé frontière commune(côté, ou angle ou encore, angle et côté). Par ailleurs, pour tenir compte du fait que des mailles séparées apparaissent cependant suffisamment proches pour conserver des possibilités de contact ou d’interaction on peut définir des contiguïtés à différents ordres (de l’ordre 1 à l’ordre n ; à l’ordre 2 par exemple, la contiguïté entre mailles existe si, et seulement si, on traverse exactement deux frontières pour aller de l’une à l’autre par le plus court chemin).

Ces mesures de la contiguïté correspondent des mesures topologiques de la distance. En généralisant le voisinage peut être évalué par des mesures quelconques de la distance. Conformément à la démarche précédente qui passait par la définition d’ordres de contiguïté, pour délimiter un voisinage on aura à définir un seuil de distance. Ce seuil sera déterminé empiriquement où repéré sur une fonction d’interaction spatiale qui, pour un phénomène donné, décrit la décroissance l’interaction au fur et à mesure qu’augmente la distance à l’objet ou au lieu dont on cherche à définir le voisinage (gradient).

La notion de voisinage est au cœur de toutes les démarches visant à mesurer soit l’autocorrélation spatiale, soit l’interaction. Elle est présente par construction dans la notion de discontinuité

Denise Pumain